《辗转相除法与更相减损术》说课稿

各位老师：

　　今天我说课的题目是《辗转相除法与更相减损术》，内容选自于新课程人教A版必修3第一章第三节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、学法分析和教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

　　一、教材分析

　　1．教材所处的地位和作用

　　在前面的两节里，我们已经学习了一些简单的算法，对算法已经有了一个初步的了解。这节课的内容是继续加深对算法的认识，体会算法的思想。这节课所学习的辗转相除法与更相减损术是第三节我们所要学习的四种算法案例里的第一种。学生们通过本节课对中国古代数学中的算法案例——辗转相除法与更相减损术学习，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

　　2．教学的重点和难点

　　重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。

　　难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。

　　二、教学目标分析

　　1．知识与技能目标：

　　⑴理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。

　　⑵基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。

　　2．过程与方法目标：

　　⑴对比用辗转相除法与更相减损术求两数的最大公约数的方法，比较它们在算法上的区别，并从程序的学习中体会数学的严谨。

　　⑵领会数学算法与计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的`一般步骤。

　　3．情感,态度和价值观目标

　　⑴通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

　　⑵在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力，在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力。

　　⑶在合作学习的过程中体验合作的愉快和成功的喜悦。

　　三、教学方法与手段分析

　　1．教学方法：充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，采用启发式，并遵循循序渐进的教学原则。这有利于学生掌握从现象到本质，从已知到未知逐步形成概念的学习方法，有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力。

　　2．教学手段：通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。

　　四、学法分析

　　在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律，并能模仿已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序。

　　五、教学过程分析

　　㈠复习引入

　　1．首先要回顾一下前面我们已经学习过的算法的三种表示方法：自然语言、程序框图(三种逻辑结构)、程序语言（五种基本语句），这个是为了带领学生们对之前学过的内容熟悉一下，也为下面的学习打下基础。

　　2．然后提出问题：在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30的公约数吗？

　　3．接着教师进一步提出问题，我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？由此就引出我们这一堂课所要探讨的内容。（板出课题）

　　㈡讲授新课

　　1.首先我们学习的是辗转相除法，为了更好地总结出辗转相除法求最大公约数的基本步骤，我先给出了一个例题。

　　新课程人教A版必修3《辗转相除法与更相减损术》说课范例