《公因数和最大公因数》教学反思

　　【多问几个为什么】

　　1、出差两天，今日回来，与孩子们继续畅游《公倍数和公因数》单元。

　　思维一旦被激发，就有点一发不可收拾。

　　从第一课时开始，孩子们与我是完全浸润在了公倍数与公因数的欢乐中。我的态度也从一开始对教材安排的质疑，到现在极力拥护教材的安排。

　　只有放手给孩子们一个构建的机会，孩子们才能在构建过程中频频发起智慧的邀请。

　　在学习公倍数的时候，课上巧遇“思维定势”，孩子们以为两个数的`公倍数就是它们的乘积；但是在解决书本上的6和9的公倍数是多少时，猛然发现，这个方法不能次次实施。孩子们提出了一系列猜想。其中小彧发现，如果将错就错，把6和9相乘，也可以，但是要除以它们的最大公因数。并且，小彧通过举例，把这个发现从特殊上升到了一般。

　　因为当时还未学习公因数，我就躲避了问题的内里。

　　小何在备学中说，我最大的问题是，我知道小彧的说法是对的，但是为何6和9两个数相乘，再除以最大公因数，得到的就是最小公倍数，其中的道理是什么？

　　呵呵，好家伙，知道了是什么，自觉追问了为什么？

　　明天我们要对本章节的内容做个整体梳理，我准备结合短除法，让孩子们意识到小何追问思想的可贵，以及这个方法可行之处究竟是什么。

　　2、孩子们很爱思考，从第一课时的下课时间开始，就发现两个数若有倍数关系，它们的最小公倍数很奇妙，就是较大的数。

　　第二课时，我们通过教材上的习题，一起说了这个规律，即诉说了看到的表面现象。

　　孩子们还不甘心，提出了问题，为什么两个数是倍数关系，最小公倍数就是大的那个数呢？

　　一时安静后，好几个孩子举高手，并说清了原因：大数本身是小数的倍数，大数又是自己最小的倍数，理所应当是两数的最小公倍数。

　　3、公倍数的种种猜想，在学习公因数的时候，思想方法得到了迁移。

　　第一课时，孩子们提出各种猜想，求最大公因数，会不会也像公倍数中两个数有特殊关系，就能轻松的求出结果？

　　【孩子们+数学=好玩。】

　　要做找公倍数的上本子作业了，我板书给孩子们看书写格式，他们拉着脸。

　　我说，我小时候，就是写这么多字的。不过，我可以介绍你们写一种简单的，用“【】”包住两个数，中间用逗号隔开，这样就能代替写这么多字。孩子们一看，多方便呀！居然都“啪啪啪”鼓起掌来，哈！

　　我满怀惬意的说，你们的掌声与微笑中包含着对数学简洁美的追求啊！

　　孩子们爽歪歪了。

　　不过事后，一个资深老师告诉我，这个环节，如果让孩子们创造一下，如何追求简洁。也许，这样对于孩子们的思维发展更有效。一想，我也同意这般。

　　一节课，只要知识目标达成，那么，过程方法与情意目标是不可分割的。学生在达成过程方法目标的旅程中，岂有不快乐，不感受到丰富体验的？