电功和电功率

【考点聚焦】
1．知道电功及其单位
2．理解电功的公式，会用电能表测量电功
3．理解电功率的概念
4．理解用电器的额定电压和额定功率
5．理解焦耳定律，知道电热器的原理和应用
【呈现形式】
本部分涉及到的内容有电功、电能和焦耳定律
1．电功与电能的关系、电功的计算：相关的主要考点有电功的计算，而电功计算最常见的是与电流的定义、串并联电路的特点、、欧姆定律、电能表及电功率、焦耳定律联系起来，并结合其它能量（如机械能、内能等）的知识综合考查，其中特别要熟练掌握串、并联电路的特点和欧姆定律与电功计算公式相结合的计算，要弄明白几个电功计算公式的应用范围。
2．电功率的概念及其计算，用电器额定电压、额定功率和实际电压、实际功率的联系、区别及计算，用电压表和电流表测定小灯泡的功率的实验是重点内容，其中电功率的计算公式的应用，用电器额定功率和实际功率的区别和计算，小灯泡的功率的测定实验的讨论是难点。与上述内容相关的考点有：电功率的基本概念、额定电压、额定功率和实际功率的概念，用电器电功率与电阻的变化关系，测定小灯泡的功率的实验，将功率与串并联电路特点及欧姆定律联系起来进行综合考查，同一电路中不同用电器的功率的比较。
3．焦耳定律及其应用，与其相关的考点有焦耳定律的内容及应用、用控制变量法研究焦耳定律的实验、电热器的构造特点和原理等。
这部分知识在中考中将大量以计算、实验、开放和探究性试题出现，其试题的难度也将会较大，应引起足够的重视。
【知识结构】
一、电功
1．定义：电流所做的功。
2．电流做功的实质：电流做功的过程是电能转化为其它形式的能的过程，电功是电能转化的量度。电功是过程量，电流做功时，总伴随着能量状态的变化。电流通过用电器所做的功的数值与该用电器此时消耗的电能数值完全相同。
3．电功的公式及其变换式：w uit（变换式w u2/rt，w i2rt），即电流在某段电流上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。
4．电功的单位；焦耳（j）、千瓦时（kwh）
5．电功测量：电能表是测量电功的仪表。
二、电功率
1．定义及意义：电流在单位时间内所做的功叫电功率。电流做功不仅有大小而且有快慢之分。用电器的功率表示做功的快慢。电功率大的用电器只能说明用电器电流做功快，并不表示电流做功的多少。
2．公式：p w/t uit ui，该公式适用于任何电器。
3．单位：瓦特（w），千瓦（kw）
4．额定电压与额定功率：额定电压是用电器正常工作时的电压，额定功率是用电器在额定电压下的功率。
5.测小灯泡的电功率：（1）实验原理；（2）实验电路图；（3）实验步骤；（4）数据处理。
三、焦耳定律
1.焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
2．焦耳定律的数学表达式：q=i2rt
【方法提示】
一、 电功公式的正确使用：
1．电功公式w uit是计算电功普遍适应的公式，对于任何电器（或电路）都通用。
2．变形公式w u2/rt，w i2rt只适用于电炉、白炽灯、电烙铁等纯电阻电路，而如
电动机及給蓄电池充电等电路则不适用。
【例题1】如图1所示，r1的阻值是2ω，两端的电压是3v，r2的阻值是4ω，则2s内在r3上所消耗的电能是多少？
【解析】
这是一道综合运用串联电路特点和欧姆定律来计算电功的问题。对于纯电阻器件而言，只要想办法求出该器件的电流、电压、电阻三个电学基本量的任意两个量和时间即可求出电功。在这一思想指导下，计算r3在2s内所消耗的电能：方法一是求r3的电压u3和电流i3；方法二是求u3和r3；方法三可先求i3和r3。在计算过程中要充分利用串联电路的特性、公式，注意欧姆定律在适用时各物理量应满足同一性原则。解决此类问题的方法是先弄清电路的连接方式，在运用相应的串、并联电路特性和欧姆定律去分头寻找研究对象的三个基本量中的任意两个（时间往往是已知的）；如果研究对象是非纯电阻器件，计算电功只能适用定义式计算。该题在r3上消耗的电能是27j。
二、 电能表的问题
1．电能表是测量电功或者说是测量用户的用电器在一段时间内消耗电能的多少。
2．读数：窗口两次之差就是这段时间内使用的千瓦时数，最后一位是小数。
3．铭牌如图2所示的物理意义：
①“220v”表示电能表的额定电压是220v。
②“20a”表示允许通过这只电能表的最大电流是20a。
③“kwh”表示电能表测量电功所用的单位是kwh，即“度”。
④“2500r/kwh”表示每消耗1度电，电能表的表盘旋转2500转。
三、额定电压与额定功率
u实 u额，则p实 p额      u实 u额，则p实 p额        u实 u额，则p实 p额
【例题2】三盏电灯a(220v，40w)、b（110v，40w）、c（36v，40w），当它们各自正常
发光时，单位时间内所消耗的电能哪个最大？
【解析】
本题容易出错的地方在于不了解电功率的意义，误认为额定电压越高的电功率便越大。
正确分析方式是：电流通过电灯做功的过程就是消耗电能的过程，单位时间内做多少电功便消耗多少电能，当三盏电灯都正常发光时，虽工作电压各不相同，但其电功率都是40w，所以三盏灯每秒做的电功以及每秒消耗的电能都是40j，所以正确的答案是单位时间内三盏灯消耗的电能相同。
四、测量小灯泡的电功率
【例题2】如图3所示是测额定电压为2.5v小灯泡的额定功率的
电路图
（1）a是          表，b是        表。
（2）按图连接好器材，测量前开关应          ，滑片p应滑到      点。
（3）如果小灯泡的阻值约为10ω，电源有两节干电池串联组成，电流表有量程0 0.6a
和0 3a两档，那么a表量程应选        挡，b表量程选        挡。
     （4）闭合开关，发现小灯泡两端电压只有1.8v，滑动变阻器的滑片p向      端移动，才能使电压表示数为        v，此时灯泡实际功率就是额定功率。
     （5）要测量的数据是         和         ，计算灯泡的额定功率公式为         。
 【解析】
     由图可知是用电流表和电压表测定小灯泡额定功率电路。解答：
     （1）根据电流表、电压表的使用规则可以判断：a与电灯并联，是电压表；b与电灯串联是电流表。
     （2）为了避免接线失误，损坏电器，串联前开关应断开。滑到变阻器在电路中起分压作用，分去一部分电压，以保证小灯泡的安全使用，并得到需要的电压，测量前串入电路的电阻应是变阻器的最大值，所以滑片p应在b点。
（3）电源选用两节干电池，则电源电压为3v，且小灯泡的额定电压为2.5v，所以电压表a表的量程应选“0 3v”挡，小灯泡的电阻约为10ω，它在正常工作时的电流约为i=u/r=0.25a 0.6a，所以电流表b的量程应选“0 0.6a”挡。
（4）当小灯泡两端电压为1.8v时，因没有达到其额定电压2.5v，所以其实际功率小
于额定功率，为使小灯泡消耗的功率等于其额定功率，应提高小灯泡两端的电压，使其达到2.5v，所以减小滑动变阻器入电路的电阻，以减小滑动变阻器两端电压，故滑片p应向a端移动，
     （5）测定小灯泡的额定功率，依据是功率的公式，p=ui，需要测量的是小灯泡两端的电压v和提高它的电流i。
五、熟记电学中基本量的规律和特点，进行电功、电功率和电热的计算

物理量
（符号） 公  式 单位
（符号） 测量仪器 串联电路特点 并联电路特点
电功（w） w = uit 焦耳
（j） 电能表 w = w1 + w2
w1: w2 = r1: r2 w = w1 + w2
w1: w2 = : r2 : r1
电功率（p）
 p = w /t
p ui 瓦特
（w） 电流表
电压表滑动变阻器（伏安法） p p1+p2
p1: p2 = r1: r2 p p1+p2
p1: p2 = r2 : r1
电热
（q） q =i2rt 焦耳
（j）  q = q1+q2 q = q1+q2
q1: q2 = r1: r2
【例题3】同为“36v  40w”的电灯、电扇、电烙铁都正常工作5min，它们产生热量是：
a.一样多  b.电灯最多  c.电扇最多  d.电烙铁最多
【解析】三个用电器消耗的功率、通电时间相同，由w=pt可知它们消耗的电能一样多，但从能量转化的角度考虑，电灯将电能转化为大量热能及少量光能，电扇将电能转化为大量机械能和少量热能，而电烙铁将电能全部转化为热能,所以产生热量最多的用电器是电烙铁。正确答案应为d。
【例题4】如图4所示，灯泡l标有“220v  36w”字样，r 6ω，通电10s且正常发光，根据这些已知条件，可以求出哪些物理量，请一一计算出来。
【解析】本题看起来虽然简单，但实际上是一道开放性试题，它可以几乎计算出所有电学中的基本物理量，能够涉及到所有的电学概念和定律。
题中隐含的条件：额定电压下，灯泡的额定功率，切灯泡正常发光。可求出的物理量有：
（1）灯泡两端的实际电压：u实 u额 12v
（2）灯泡的额定功率p实 p额 36w
（3）通过灯泡的电流i实 i额 p/u=3a
（4）灯泡的电阻rl=u2/p=4ω
通电10s钟
（5）通过灯泡的电荷量q it 30c
（6）灯泡消耗的电能wl pt 360j
（7）灯泡、电阻两端的电压u总 ur ul 12v
（8）通过电阻的电流ir=u/r=12v/6ω=2a
（9）电阻消耗的电能wr=uirt=12v 2a 10s=240j
（10）电阻的功率pr=uir=12v 2a=24w
（11）电阻上的电热qr=ir2rt=(2a)2 6ω 10s=240j
【对应训练】
1．电能表是用来测定下列哪个物理量的                           〔     〕
a．电能             b．电流            c．电压            d．电阻
2．将7.2 105j的电功用“度”作单位表示,则应为                  〔     〕
a.20度              b.2度              c.0.2度            d.0.02度
3.采葳同学家在1月1日和2月1 日两次观察家里的电能表,如下表所示,那么该同学家一月用电                                                      〔     〕
0 2 3 3 4  0 2 8 7 9
a．545度     b．54.5
c．455度     d．45.5度
4．下列关于电功率的说法中,正确的是                            〔     〕
  a．电功率越大,电流做功越多             b.电功率越大,所用的时间越短
  c.电功率越大,用电器消耗的电能越多      d.电功率越大,用电器消耗电能越快
    5.“220v 100w”的灯泡接入电压为210v的电路,则该灯泡的实际电功率        〔     〕
    a．大于100w     b．等于100w     c．小于100w     d．条件不足,无法判断
6．在测定一个小灯泡额定电功率的实验中,若小灯泡额定电压为2.5v,允许通过的最大电流为0.4a.电源是4节干电池串联成的电池组.另配有0-0.6a、0-3a两量程的电流表一个,0-3v、0-15v两量程的电压表一个,最大阻值为20ω的滑动变阻器等,则在这个实验中电流表、电压表的量程分别应选用的量程是                        〔     〕
a．电流表选0-0.6a,电压表选0-3v      b．电流表选0-0.6a,电压表选0-15v
c．电流表选0-3a,电压表选0-3v        d．电流表选0-3a,电压表选0-15v
7.有一阻值为40ω的电热器,工作时产生热量的功率为1000w,则通过该电热器的电流和电热器两端的电压分别是                                         〔     〕
a．10a   100v       b.2a  200v     c.5a   100v      d.5a    200v
8．要使电热器在单位时间产生的热量减少一半,应该                  〔     〕
a.让它两端的电压减少一半      b.使它的电阻减少一半
c.让通过它的电流减少一半      d.使它的电阻和两端电压同时减少一半
9．根据你生活中的观察,电子手表、电灯、晶体管收音机、电烫斗这些常用电器中，电功率最大的是_______,电功率最小的是_______.
10．电灯泡上标着“pz220-40”，这里的“220”表示_________________________，“40”表示的是灯泡______________.此灯泡正常工作时的电流为_______a,电阻为__________.
11．一个在某电压下工作的电烙铁,功率是100w,电流是454ma,加在这个电烙铁两端的电压是_______.
12.在测定小灯泡电功率的实验中:
(1)电源电压要_______小灯泡的额定电压,串联一个滑动变阻器是为了_______;
(2)闭合开关前,滑动变阻器应放在_______位置上,这样做的好处是_______;
(3)为了测定有“4.5v”字样的小灯泡的功率,除了要用电压表、电流表、小灯泡、开关、滑动变阻器、导线外，还应在下列器材中选用_______。
a.三节干电池            b.三节蓄电池    c.两节干电池    d.两节蓄电池
13．如上表所示的电器每天工作时间均有减少，照明电器每天减少一小时，厨房电器每
天工作时数减少0.5小时，洗衣机每天工作时时数减少0.5小时,其他用电器每天工作时数均减少1.5小时,则一个月能节约用电多少千瓦时?折合多少度?折合多少焦耳?
14.按图5所示电路对额定电压为3.8v的小灯泡进行实验时,测得5组实验数据,并记录在表中,同时记录了小灯泡亮度变化的情况.
请你仔细分析实验数据和实验现象,回答下列问题:
次数 1 2 3 4 5
u/v 3.0 3.5 3.8 4.0 4.5
i/a 0.28 0.30 0.31 0.32 0.34
亮度      增加

(1)灯泡的额定功率是___.
(2)小灯泡的亮度变化规律是____________________.
(3)除了表格中列出的数据和现象外,你还能发现的问题是____________________.

【参考答案】
    1.a  2.c   3.d  4.d  5.c   6.a  7.d   8.a  9.电熨斗  电子手表   10.该灯泡的额定电压为220v  该灯泡的额定功率为40w 0.18   1210ω  11.220v    12. (1)大于  改变灯泡中的电流和灯泡两端的电压 (2)阻值最大  电路中的电流最小,保护电路  (3)b  13. 30.75kwh   14. 1.178  随着灯泡两端电压的增大,灯泡的实际功率变大,灯泡越来越亮   灯泡的阻值与温度有关