第七单元“鸡兔同笼”问题

教学目标：                          
1、了解“鸡兔同笼”的问题，感受我国古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。
2、通过自主探索，合作交流，让学生体会代数方法的优越性。
教学重点、难点：
1、重点：尝试用不同的方法解决问题，使学生体会代数方法的优越性。
2、难点：在解决问题时培养学生推理能力。
教学过程：
(–)故事引入。
教师：在我国古代流传着很多有趣的问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。
出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几只？（笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）
师：我们今天就来学习——“鸡兔同笼”的问题。要解决这个问题，我们先从简单的问题入手。
（二）新授课程。
1、教学例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
让学生以两人为一小组讨论。
汇报讨论的结果。
（1）列表：
鸡 8 7 6 5 4 3
兔 0 1 2 3 4 5
脚 16 18 20 22 24 26
(2)假设法：假设笼子里都是鸡，那么就有8 2=16只脚，这样就比题目多26-16=10(只)脚。
因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只，那么多出的10只脚就是兔子的只数10 2=5（只）兔子
因此，鸡就有8-5=3（只）
（3）用方程解：
解;设鸡有x只，兔有（8-x）只。
根据鸡兔共有26只脚来列方程式
2x+（8-x） 4=26
 2x+8 4x=26
 32x-26=4x-2x
 2x=6
 x=3
 8-3=5(只)
2，小结解题方法：
3，延伸与应用：
师：其实生活中有许多类似“鸡兔同笼”的问题，下面分 
组研究这样一个问题：我们六年级38名少先队员划船活动，租了8条船，每条船都坐满人，大船能乘6人，小船能乘4人。这次活动租大船、小船个几条？（“做一做第2题”）
（学生分组或独立完成后汇报交流）
师: 经过大家的一番努力，这个“租船”问题转化成了一道‘‘鸡兔同笼”问题。
4，畅谈收获，全课结束。
师：今天的学习有趣吗？大家有哪些收获？
师：希望你们能用今天学到的方法去解决更多实际生活中的数学问题。