有理数加法-

有理数加法

 教材分析

就第二章而言,有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一---有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值),关键是这一节的学习。

从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

教学目的：

1、经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义。

2、初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

教学重点：有理数的加法法则

教学难点：异号两数相加的法则

教学过程：

一、复习提问：

如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作＿＿.                           
二、授新课

小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来相距多少米？

规定向东的方向为正方向

提问：这题有几种情况？

小结：有以下四种情况

（1）两次都向东走，

（2）两次都向西走

（3）先向东走，再向西走

（4）先向西走，再向东走

根据小结，我们再分析每一种情况：

（1）    向东走5米，再向东走3米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？

                             +5               +3           

   (+5) +(+3) = +8

（2）    向西走- 5米，再向西走- 3米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？

    - 3米       - 5米

 －８

      （－3 ）+ （－5） －８

（3）    先向东走5米，再向西走3米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？

　　　　　　　　 ５　　　

                    －３

                 2

           　（ ５） （－３） ２

（4）    先向西走5米，再向东走3米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？

　　　　　　　　　　－５

　　　　　　　　 　　 ３

   －２ 

 　（－５） （ ３） －２

下面再看两种特殊情况：

（5）    向东走５米，再向西走－５米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？

　　　　　　　　　　　　 ５　　

 　　　              －５　

　（ ５） （－５） ０

（6）    向西走５米，再向东走0米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？

                        －５

          (－５） ０　 　－５

小结：总结前的六种情况：

       同号两数相加：（ ５） （ ３） （5+3）=８

                     （－５） （－３） －（5+3）=－８

       异号两数相加：（ ５） （－３） （5+3）= ２

              　　　 （－５） （ ３） －（5－3）=－２

                     （ ５） （－５） ０

       一数与零相加：（－５） ０ －５

得出结论：有理数加法法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两个数相加得零

4、一个数与零相加，仍得这个数

 例如：（1）（－4）+（－5）        （同号两数相加）

解：（－4）+（－5）

－ （        ）     （取相同的符号）

－９        　　　（并把绝对值相加）

（2）（－２） （ ６）     （绝对值不等的异号两数相加）

解：（－２） （ ６）

（　　　）       （取绝对值较大的符号）

４           　 （用较大的绝对值减去较小的绝对值）

练习：

口答：

      1、（－１５） （－３２）         

   ２、（ １０） （－４）           

   ３、７ （－４）                    

   ４、４ （－４）                    

   ５、９ （－２）                           

   ６、（－0.５) ４.４=                              

   ７、（－９） ０                           

   ８、０ （－３）                    

计算：

（1）（-3）+（-9）         （2） （-1/2)+(+1/3)

          解略

练习：

（1）15+（-22）=

         （2）（-13）+（-8）=

         （3）（-0·9）+1·5=

         （4）2·7+（-3·5）=

         （5）1/2+（-2/3）=

         （6）（-1/4）+（-1/3）=

练习三：

1、填空：

（1）        + 11  =27     （2）7+             =4

（3）（-9）+             =9      （4）12+              =0

（5）（-8）+             =-15   （6）        +（-13）=-6

2、用“<”或“>”号填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b        0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b        0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b        0;

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b        0

小结:

        1、掌握有理数的加法法则，正确地进

行加法运算。

       2、两个有理数相加，首先判断加法类

型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。

作业：课本第38页2、3

             第40页1、2