圆的认识

【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书第十一册p55 58例1、例2。
【教学目标】
1．知识与技能目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系；初步学会用圆规画圆。
2．过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
3．情感与价值观目标：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。
【教学重点】:认识圆及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。
【教学难点】：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。
【课前准备】：纸圆、剪刀、线绳、尺、圆规、多媒体课件
【教法、学法】：活动探究法、小组合作法、情景教学法
一、创设情景，初步感知。
1、出示“羊吃草”的画面，让学生想象羊能吃到草的范围将形成一个什么图形？鼓励学生大胆猜想，通过激趣，揭示课题：圆的认识。
2、举例说出日常生活中常见的一些圆形物体。
3、出示许多生活画面让学生感知圆。
二、合作实践，创造学习。
1、初步感知圆的形状
（1）出示课件：平面图形
（2）动手摸一摸。
（3）感知圆的形状
师：这些图形大家认识吗？（出示长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆形）
生：认识。这些是…………
师：请同学们拿出圆和其他图形中的一个图形，用手摸一摸。
思考：圆和以前学过的平面图形有什么不同？
生：除了圆形，其他图形的边摸起来是直的，圆的边摸起来是弯曲的……
师：说的非常好。我们前面学过的平面图形都是由线段围成的图形（直线图形），而圆是有封闭曲线围成的。（曲线图形）
2、第一次自主探索：认识圆的名称、特征
（1）、折一折，找一找，量一量，画一画
（2）你还能从刚才折的小圆片中发现什么知识吗？（学生观察反馈）
（3）明确半径、直径关系的条件：在同一个圆中
学生观察反馈：
1）圆的各部分名称
学生反馈圆心、半径、直径（并圈出重要字眼）
师出示课件:(1)判断下面各条线段是不是圆的直径或半径。
(2)选择题
2）直径、半径的关系等
（1）留下一条折痕；
（2）折痕刚好通过圆心；
（3）折痕将圆平均分成了两半；
（4）各条折痕的交点刚好在圆心上；
（5）通过圆心可以折无数条直径和无数条半径；
（6）直径是半径的2倍；
……
3、第二次自主探索：画圆
（1）学生借助物体画圆（小组合作）
（2）小组汇报画法
（3）比较这些方法的优缺点
（4）用圆规画圆（独立操作）并思考：用圆规画圆要注意什么问题？
（5）师演示用圆规画圆的方法并讲解
（6）生用正确的方法用圆规画圆（同桌间互相说一说画法）
（7）同桌比较画出的圆的相异点
师：你会画圆吗？
师：有自信，下面就请同学们以四人小组为单位，自己想办法画圆，比一比看哪个小组想到的方法最多？
学生进行小组合作，分工创造圆。
进行小组反馈，师：我先请一个小组来汇报，一边汇报一边向大家展示你们创造的圆，其余小组认真听，在回答的基础上进行补充不同的方法。
教师注意将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案有①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；②利用图钉和线画圆；③用圆规画圆；④用圆形物体用力在纸上压印圆……
师：这么多的方法都能创造出圆，那么这些方法有什么缺点吗？
学生说一说各种画法的优缺点。1、利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。2、线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。3、印出的圆痕迹会很快消失。4、圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画）
师：那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便？
师：那请同学们用圆规在纸上画一个圆，大家边画边想，用圆规画圆时要注意什么问题？
学生在纸上用圆规画圆，教师巡回观察。
学生完成任务后教师抓住学生的错误信息进行圆心的教学。（1、画移位的，2、重新画又找不到位置的，）如：问为什么会移位，为什么会找不到原来的位置？
教师边示范边讲解半径是2里面的圆怎么画：
所以画圆的时候要先确定位置，点上一点，把钢针戳在点上，捏住圆规的头部，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。请大家也一起试试看。
学生根据老师的讲解独立画圆。（教师边观察边重述画圆的方法）
师：都画好了吗？同桌互说自己的画圆方法。
师：同桌比较一下画出来的圆有什么不同或者是相同的地方？
生：位置不一样、大小不一样
师：为什么圆的位置和大小会不一样？哪部分决定着圆的位置和大小？？？？？
学生说明。
师：看来这个点能决定圆的位置。（板书：       能决定圆的位置）
圆规两脚间的距离能决定着圆的大小。（板书：         能决定圆的大小）
（9）出示课件:(1)判断下面各条线段是不是圆的直径或半径。   (2)选择题
三、课堂练习，巩固深化。
1、口答：填表
2、判断
3、尝试题：用圆规画出直径是4厘米的一个圆，并用字母o、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。
4、出示课件：说说你知道了什么？你想到了什么？
四、课堂回顾，联系生活。
1、公路上行驶的所有汽车的车轮为什么都采用圆形的？车轴为什么都装在车轮的中心？
2、在这个花坛中安装一个喷水头，你觉得装在哪里更合适呢？
3、解释为什么羊吃到草的范围是一个圆形？而且是怎样的一个圆？
五、课外实践活动：
（1）学校田径运动会即将举行，你有办法帮学校在操场上画出一个半径为10米的圆吗？
（2）找一找圆在实际生活中的应用的事例，并思考这是应用了圆的那些特征。
六、总结全课，体验成功。
师： 通过这节课的学习，你有什么收获吗？
七、小组评价
八、板书设计：             圆的认识
                       圆心  o        决定圆的位置
                       半径  r         决定圆的大小
 d=2r 
在同一个圆里           r=d 2          有无数条，长度都相等。
  直径  d