解线性方程组的直接方法实验报告

　　解线性方程组的直接方法实验报告

　　1.实验目的：

　　1、通过该课题的实验，体会模块化结构程序设计方法的优点；

　　2、运用所学的计算方法，解决各类线性方程组的直接算法；

　　3、提高分析和解决问题的能力，做到学以致用；

　　4、通过三对角形线性方程组的解法，体会稀疏线性方程组解法的特点。

　　2.实验过程：

　　实验代码：

　　#include "stdio.h"

　　#include "math.h"

　　#include

　　using namespace std;

　　//Gauss法

　　void lzy(double **a,double *b,int n)

　　{

　　int i,j,k;

　　double l,x[10],temp;

　　for(k=0;k<n-1;k++)

　　{

　　for(j=k,i=k;j<n;j++)

　　{

　　if(j==k)

　　temp=fabs(a[j][k]);

　　else if(temp<fabs(a[j][k]))

　　{

　　temp=fabs(a[j][k]);

　　i=j;

　　}

　　}

　　if(temp==0)

　　{

　　cout<<"无解 " ;

　　return;

　　}

　　else

　　{

　　for(j=k;j<n;j++)

　　{

　　temp=a[k][j];

　　a[k][j]=a[i][j];

　　a[i][j]=temp;

　　}

　　temp=b[k];

　　b[k]=b[i];

　　b[i]=temp;

　　}

　　for(i=k+1;i<n;i++)

　　{

　　l=a[i][k]/a[k][k];

　　for(j=k;j<n;j++)

　　a[i][j]=a[i][j]-l*a[k][j];

　　b[i]=b[i]-l*b[k];

　　}

　　}

　　if(a[n-1][n-1]==0)

　　{

　　cout<<"无解 " ;

　　return;

　　}

　　x[n-1]=b[n-1]/a[n-1][n-1];

　　for(i=n-2;i>=0;i--)

　　{

　　temp=0;

　　for(j=i+1;j<n;j++)

　　temp=temp+a[i][j]*x[j];

　　x[i]=(b[i]-temp)/a[i][i];

　　}

　　for(i=0;i<n;i++)

　　{

　　printf("x%d=%lf ",i+1,x[i]);

　　printf(" ");

　　}

　　}

　　//平方根法

　　void pfg(double **a,double *b,int n)

　　{

　　int i,k,m;

　　double x[8],y[8],temp;

　　for(k=0;k<n;k++)

　　{

　　temp=0;

　　for(m=0;m<k;m++)

　　temp=temp+pow(a[k][m],2);

　　if(a[k][k]<temp)

　　return;

　　a[k][k]=pow((a[k][k]-temp),1.0/2.0);

　　for(i=k+1;i<n;i++)

　　{

　　temp=0;

　　for(m=0;m<k;m++)

　　temp=temp+a[i][m]*a[k][m]; a[i][k]=(a[i][k]-temp)/a[k][k];

　　}

　　temp=0;

　　for(m=0;m<k;m++)

　　temp=temp+a[k][m]*y[m];

　　y[k]=(b[k]-temp)/a[k][k];

　　}

　　x[n-1]=y[n-1]/a[n-1][n-1];

　　for(k=n-2;k>=0;k--)

　　{

　　temp=0;

　　for(m=k+1;m<n;m++)

　　temp=temp+a[m][k]*x[m];

　　x[k]=(y[k]-temp)/a[k][k];

　　}

　　for(i=0;i<n;i++)

　　{

　　printf("x%d=%lf ",i+1,x[i]);

　　printf(" ");

　　}

　　}

　　//追赶法

　　void zgf(double **a,double *b,int n)

　　{

　　int i;

　　double a0[10],c[10],d[10],a1[10],b1[10],x[10],y[10]; for(i=0;i<n;i++)

　　{

　　a0[i]=a[i][i];

　　if(i<n-1)

　　c[i]=a[i][i+1];

　　if(i>0)

　　d[i-1]=a[i][i-1];

　　}

　　a1[0]=a0[0];

　　for(i=0;i<n-1;i++)

　　{

　　b1[i]=c[i]/a1[i];

　　a1[i+1]=a0[i+1]-d[i+1]*b1[i];

　　}

　　y[0]=b[0]/a1[0];

　　for(i=1;i<n;i++)

　　y[i]=(b[i]-d[i]*y[i-1])/a1[i];

　　x[n-1]=y[n-1];

　　for(i=n-2;i>=0;i--)

　　x[i]=y[i]-b1[i]*x[i+1];

　　for(i=0;i<n;i++)

　　{

　　printf("x%d=%lf ",i+1,x[i]);

　　printf(" ");

　　}

　　}

　　int main

　　{

　　int n,i,j;

　　double **A,**B,**C,*B1,*B2,*B3;

　　A=(double **)malloc(n*sizeof(double)); B=(double **)malloc(n*sizeof(double));

　　C=(double **)malloc(n*sizeof(double));

　　B1=(double *)malloc(n*sizeof(double));

　　B2=(double *)malloc(n*sizeof(double));

　　B3=(double *)malloc(n*sizeof(double));

　　for(i=0;i<n;i++)

　　{

　　A[i]=(double *)malloc((n)*sizeof(double)); B[i]=(double *)malloc((n)*sizeof(double)); C[i]=(double *)malloc((n)*sizeof(double)); }

　　cout<<"第一题(Gauss列主元消去法):"<<endl<<endl; cout<<"请输入阶数 n:"<<endl;

　　cin>>n;

　　cout<<" 请输入系数矩阵 : ";

　　for(i=0;i<n;i++)

　　for(j=0;j<n;j++){