数学相似三角形的性质教学计划范本

　　教学目标：

　　1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题;

　　2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力

　　教学重点：

　　相似三角形的性质

　　教学难点：

　　有条理的表达与推理

　　教学设计：

　　一、情境创设

　　(1)前面学习了相似三角形、相似多边形的概念，知道如果两个三角形或两个多边形相似，那么它们的对应角、对应边成比例。相似三角形、相似多边形是否还有其他的一些性质呢?

　　(2)所有的正方形都是相似形(它们的对应角相等，对应边成比例)。

　　若正方形的边长为1，则周长为4，面积是1;若正方形的边长为2，则周长为8，面积是4;

　　若正方形的边长为3，则周长为12，面积是9;若正方形的边长为a，则周长为4a,面积是a2。

　　这些正方形间周长的比，面积的比与其边长的比之间有怎样的关系呢?

　　二、探索活动

　　1、若 ABC A′B′C′，那么 ABC与 A′B′C′的周长比等于相似比吗?

　　问题1. 为了解决这个问题，不妨设这个相似比为k，只要考虑什么就可以了?

　　问题2. 相似比为k，那么哪些线段的比也等于k?

　　问题3. 这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关?

　　问题4. 如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系?

　　得出：相似三角形的周长的比等于相似比

　　问题5. 你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗?”

　　得出：相似多边形的周长等于相似比

　　2、问题1.若 ABC A′B′C′，那么 ABC与 A′B′C′的面积比与相似比又有什么关系呢?

　　已知 ABC A′B′C′，相似比是k，AD和A′D′分别是 ABC和 A′B′C′的高。

　　因为 B= B′， ADB= A′D′B′=90 所以 ABD A′B′D′

　　所以 ，即AD=kA′D′，

　　所以

　　得出：相似三角形的面积比等于相似比的平方

　　问题2.你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗?

　　得出：相似多边形的面积比等于相似比的平方。

　　三、例题讲解

　　例1、(P106例1)在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的'周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和实际面积。

　　2、若 ABC DEF, ABC的面积为81cm2, DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE= cm

　　3、在 ABC中，F、G分别是AB、AC的中点，那么 AFG与四边形FBCG的面积之比是

　　4、如图,ΔABC中,DE FG BC,AD：DF：FB=1：2：3,则S四边形DFGE：S四边形FBCG=_________.

　　5、如图，在 ABC中，DE//BC，若 ，试求 DOE与 BOC的周长比与面积比。

　　6、如图，梯形DBCE中，DE BC，若S EOD:S BOC =1:9，求DE:BC的值.

　　添加：S1=2，求梯形DBCE的面积。

　　练习：如图，把 ABC沿AB边平移到 DEF的位置，它们重叠部分(即图中阴影部分)的面积是 ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。

　　7、如图，在 ABC中，D是BC边的中点，且AD=AC，DE BC交AB于E，EC交AD于F

　　(1)说明： ABC FCD

　　(2)若S FCD=5，BC=10，求DE的长。