高二数学2-3知识点总结

　　这些是为高二同学总结归纳高中数学常用公式及结论。小编为大家整理的高二数学2_3知识点总结，欢迎大家前来查阅！

　　一、不等式的性质

　　1．两个实数a与b之间的大小关系

　　2．不等式的性质

　　(4) (乘法单调性)

　　3．绝对值不等式的性质

　　(2)如果a 0，那么

　　(3)|ab| |a||b|．

　　(5)|a|－|b| |a b| |a| |b|．

　　(6)|a1 a2 …… an| |a1| |a2| …… |an|．

　　二、不等式的证明

　　1．不等式证明的`依据

　　(2)不等式的性质(略)

　　(3)重要不等式：①|a| 0；a2 0；(a－b)2 0(a、b R)

　　②a2 b2 2ab(a、b R，当且仅当a=b时取“=”号)

　　2．不等式的证明方法

　　(1)比较法：要证明a b(a b)，只要证明a－b 0(a－b 0)，这种证明不等式的方法叫做比较法．

　　用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号．

　　(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法．

　　(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法．

　　证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等．

　　三、解不等式

　　1．解不等式问题的分类

　　(1)解一元一次不等式．

　　(2)解一元二次不等式．

　　(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式．

　　①解一元高次不等式；

　　②解分式不等式；

　　③解无理不等式；

　　④解指数不等式；

　　⑤解对数不等式；

　　⑥解带绝对值的不等式；

　　⑦解不等式组．

　　2．解不等式时应特别注意下列几点：

　　(1)正确应用不等式的基本性质．

　　(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性．

　　(3)注意代数式中未知数的取值范围．

　　3．不等式的同解性

　　(5)|f(x)| g(x)与－g(x) f(x) g(x)同解．(g(x) 0)

　　(6)|f(x)| g(x)①与f(x) g(x)或f(x) －g(x)(其中g(x) 0)同解；②与g(x) 0同解．

　　(9)当a 1时，af(x) ag(x)与f(x) g(x)同解，当0 a 1时，af(x) ag(x)与f(x) g(x)同